В разд. 7.5 показано, что по заданной передаточной функции такого вида можно синтезировать схему, состоящую из t отдельных частей, регистр сдвига каждой из которых содержит г ячеек. Если t= 1, то для реализации этой передаточной функции будет использоваться наименьшее возможное число ячеек регистров сдвига, но при t > 1 это не обязательно. Число tr ячеек, необходимое для синтезирования этим методом, может быть либо больше, либо меньше числа ячеек первоначальной схемы, описываемой соотношениями (7.45) и (7.46), из которой была выведена передаточная функция в (7.46).
В случае схемы с одним входом и одним выходом S — матрица размерности 1X1, т. е. скаляр, так же как и матрица U3-R для любого. При этом соотношения (7.45) и (7.46) имеют такой же вид, что и соотношения (7.18) и (7.19) соответственно; таким образом, в общем случае соотношение вход—выход характеризуется передаточной функцией.
Снова ключевая роль принадлежит матрице Т, поскольку она описывает соединения между устройствами памяти. Опять «изменение системы координат», задаваемое равенствами (7.30), можно использовать для нахождения матрицы Т', подобной матрице Т, но записанной в специальной канонической форме. Если Т — матрица с невырождающимся уравнением, то Т'— сопровождающая матрица для минимального многочлена матрицы Т. Основные обратные связи в схеме, соответствующей матрице Т, подобны обратным связям в схеме, изображенной на фиг. 7.6, если используется сопровождающая матрица, задаваемая равенством (7.36), или подобны обратным связям в схеме, изображенной на фиг. 7.14, если используется сопровождающая матрица, задаваемая равенством (7.37). Любая входная линия может быть соединена с любым устройством памяти, и любая ячейка — с любой выходной линией. Если Т —матрица с невырождающимся уравнением, то число ячеек регистра сдвига является наименьшим возможным для реализации заданной передаточной функции.
В случае матрицы с вырождающимся уравнением матрица V имеет вид матрицы (7.38), и, как для автономного режима, схема образуется совокупностью схем типа изображенной на фиг. 7.6 или на фиг. 7.14. Снова возможны соединения между любой входной линией и любой ячейкой и между любой ячейкой и любой выходной линией, но зато не может быть соединений между отдельными схемами, соответствующими отдельным матрицам, находящимся на диагонали в матрице (7.38). Если вы хотите сделать прием денег универсальным для своего сайта, тогда посмотрите
Необходимо отметить, что в случае одного входа и одного выхода всегда можно реализовать схему с заданной передаточной функцией при помощи такого числа ячеек, которое равно наибольшей из степеней числителя и знаменателя передаточной функции. Для такой реализации Т —матрица с невырождающимся уравнением, а схема, соответствующая матрице с вырождающимся уравнением, содержит больше элементов, чем это Кеобходимо для реализации ее передаточной функции. В случае нескольких входов и выходов это уже не обязательно так.
Если эти элементы поля выражаются как векторы, состоящие из ni и n2 компонент соответственно над GF(q) то Hi — матрица размерности тху(n), а Н2—матрица размерности т2Х«- Покажите, что если элементы ах и а2 обладают одной и той же минимальной функцией, то пространства строк матриц Н] и Н2 также совпадают, но если их минимальные функции различны, то в пространстве строк матрицы Hi не найдется ни одного ненулевого вектора, принадлежащего пространству строк матрицы Н2, и наоборот. (Указание: воспользоваться теоремой 7.1.) |
Главная
Каталог файлов
