Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Бип из системно... 65535
Пример работы с... 65535
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Создание отчето... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
21 ошибка прогр... 65535
Гостевая книга ... 65535
Форум на вашем ... 65535
HACK F.A.Q 65535
Содержание сайт... 65535
Invision Power ... 65535
Имитационное мо... 65535
Программируемая... 65535
Оператор выбора... 65535
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 11
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,355
новичок: Qwerbin
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Расчет обратной матрицы на Delphi + Пояснительная записка
Моделирование процесса обеспечивающего надежность функционирования АСУ Т...
Лабораторная работа по динамическим спискам на Turbo Pascal (удаление ду...

Изоморфизм д.з.к. и АВС
Теоретические сведения.Идея построения функционального языка, в кото-
ром вовсе отсутствуют переменные, основывается на использовании ком-
бинаторной логики. Отказываясь от переменных, проектировщик языка
программирования начинает оперировать произвольными объектами, ко-
торые при построении программы разрешается применять друг к другу.
Очевидно, что это наиболее рафинированная форма использования объек-
тов.
Как известно, для корректного использования объектов следует оста-
ваться в рамках какого-либо варианта комбинаторной логики, играюще-
го роль теории-оболочки. Комбинаторы из этой оболочки в совокупности
составляют “набор инструкций” некоторой абстрактной вычислитель-
ной системы. Может сложиться впечатление, что этот набор ничем не
ограничен. В этом случае его математические свойства остаются непро-
явленными и потенциально содержащими ту или иную форму противоре-
чия.
Выберем в качестве теории-оболочки теорию категорий. Зафиксиру-
ем в ней набор комбинаторов, который проявляет вполне безопасное ма-
тематическое поведение: составляет декартово замкнутую категорию.
Заметим, что в декартово замкнутой категории (д.з.к.) функции понима-
ются как операторы, действующие на свои операнды, которые записыва-
ются позиционно. С другой стороны, в аппликативной вычислительной си-
стеме (АВС) используется единственная операция - операция аппликации,
трактуемая как приложение одного объекта к другому. Возникает вопрос,
не происходит ли каких-либо потерь при переходе от системы понятий и
определений д.з.к. к системе понятий и определений АВС и наоборот.
Воспользуемся следующими соглашениями об обозначениях:
[x, y] = λr.rxy,
< f, g > = λt.[f(t), g(t)] = λt.λz.z(f(t))(g(t)).



Тот факт, что f является отображением из A в B (в содержательном
смысле) будем обозначать посредством f : A → B. Введем в рассмотре-
ние следующие отображения:

h : A × B → C для x : A, y : B,
ΛABCh : A → (B → C),
ΛABC : (A × B → C) → (A → (B → C)),
k : A → (B → C),
εBC : (B → C) × B → C,
ε◦ < k ◦ p, q >: A × B → C,
p : A × B → A, q : A × B → B



В дальнейшем эти отображения будут часто использоваться без
явного упоминания их типов, если только не возникает двусмыслен-
ности в толковании.
Задача 11.1 Поскольку в оболочке Каруби выводимо:
h = ε◦ < (Λh) ◦ p, q >,



а также выводимо:
k = Λ(ε◦ < k ◦ p, q >),



то прежде всего из предыдущих определений следует самостоя-
тельно получить оба равенства.
Решение.
Λ--1. Во-первых, покажем, как строить перевод выражений из опера-
торной формы в аппликативную, то есть ищем функцию h0 такую,
что h[x, y] = h0xy. Это получается следующим образом:
h = ε◦ < (Λh) ◦ p, q >;
h[x, y] = (εBC◦ < (Λh) ◦ p, q >)[x, y]
= εBC(< (Λh) ◦ p, q > [x, y])
= εBC[((Λh) ◦ p)[x, y], q[x, y]]
= εBC[(Λh)(p[x, y]), q[x, y]]
= εBC[((Λh)x), y]
= (((Λh)x)y) = Λh x y
≡ h0 x y.



Проделанные вычисления нуждаются в правильном приписывании
объектам типов1. Следовательно,
h0 x y = (Λh)x y.



Λ--2. Во-вторых, покажем, как строить перевод выражений из аппли-
кативной в операторную форму, то есть ищем функцию k0 такую,
что k x y = k0[x, y]. Это получается следующим образом:
k = Λ(ε◦ < k ◦ p, q >);
kxy = Λ(ε◦ < k ◦ p, q >)xy
= (λu.λv.(ε◦ < k ◦ p, q >)[u, v])xy
= ε◦ < k ◦ p, q > [x, y]
≡ k0
[x, y].



Таким образом, k0 = ε◦ < k ◦ p, q > и Λk0 = k. Остается заме-
тить, что через “=” обозначаем отношение η −ξ-конвертируемости:
оно рефлексивно, симметрично и транзитивно. Следовательно, оно
является отношением эквивалентности. Последнее обстоятельство
позволяет придти к заключению, что
( × → ) ∼= ( → ( → )),



где символ “∼=” читается как “изоморфно”.


1
У выражения ((Λh)x) тип B → C. Выражению y приписан тип B. Выражение
(((Λh)x)y) получает тип C.
Опубликовал Kest Апрель 16 2014 02:33:02 · 0 Комментариев · 2807 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
Основы программир...
Расширенный загру...
DCAVI
Counter [Исходник...
Редактор текста (...
C++ : библиотека ...
Abc_component
Animation (Пример...
Измерение тактово...
WinPopup
Delphi7 Для профе...
VksButton
Billenium Effects...
RbControls
Turbo Pascal for ...
CABfiles
«Философия» прогр...
БД студентов
Пример работы с р...
Swat [Исходник на...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100770
Delphi 7 Enterp... 97739
Converter AMR<-... 20258
GPSS World Stud... 17011
Borland C++Buil... 14181
Borland Delphi ... 10255
Turbo Pascal fo... 7370
Калькулятор [Ис... 5964
Visual Studio 2... 5205
Microsoft SQL S... 3661
Случайные статьи
Новый корпус для ж...
Wap сайты - раскру...
Jet casino
Значения параметро...
Direct Sequence Sp...
Что напоминает кон...
Охранная сигнализа...
Проверить: запущен...
Five Balls на Stra...
Какие сайты в Инте...
Web-навигация
Предисловие Чарли ...
Настройка дизайн-т...
Определение нажато...
Работа с листами р...
Массивы и классы, ...
WDQTABLE (ВЗВЕШЕНН...
Фильтр
Еще один замечател...
Нарисовать заданну...
Структура простого...
Microsoft - спроси...
Поиск и устранение...
Что отслеживает се...
Навыки общения
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?