Здесь видно, что вначале происходит несколько колебаний увеличивающейся амплитуды в области, где Х>0. Далее функция «перескакивает» в область отрицательных значений. Здесь также наблюдается некоторое число колебаний, н вновь происходит «перескок» в положительную область. Число колебаний между «перескоками» может меняться в широких пределах. Можно лп сказать, что здесь мы имеем дело со случайным, или, как часто говорят, стохастическим процессом?
На первый взгляд ответ кажется отрицательным: формально начальные данные определяют всю дальнейшую судьбу системы. Но все дело в том, что решения системы Лоренца оказываются неустойчивыми: разность двух решений может быстро расти со временем, даже еслп их начальные даппые были очень близки. Поскольку реально начальные данпые всегда известны с некоторой погрешностью, то паши возможности предсказывать поведение системы оказываются ограниченными. То, что нельзя точно предсказать ход процесса, не проследив его весь, сближает систему Лоренца с вероятностными задачами.
Таким образом, системы дифференциальных уравпенпй могут описывать стохастические процессы без введения каких-либо флюктуирующих сил. Такие системы привлекают сейчас внимапие математиков, физиков, биологов. Их все чаще называют спстсмамп, имеющими странные аттракторы.
Опубликовал vovan666
October 16 2013 14:06:16 ·
0 Комментариев ·
3828 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
