Рисовать на канве
можно разными способами. Первый вариант - рисовать по пикселям. Для
этого используется свойство канвы Pixels. Это свойство
представляет собой двумерный массив, который отвечает за цвета
канвы. Например Canvas.Pixels[10,20] - соответствует цвету
пикселя с координатами (10,20). С массивом пикселей можно
обращаться, как с любым свойством: изменять цвет, задавая пикселю
новое значение, или определять его цвет, по хранящемуся в нем
значению. На примере ниже мы зададим черный цвет пикселю с
координатами (10,20):


Canvas.Pixels[10,20]:=clBlack;

Теперь мы попробуем
нарисовать график функции F(x), если известен диапазон ее изменений
Ymax и Ymin, и диапазон изменения аргумента Xmax
и Xmin. Для этого мы напишем пользовательскую функцию,
которая будет вычислять значение функции F в точке x, а также будет
возвращать максимум и минимум функции и ее аргумента.

function
Tform1.F(x:real; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real):real;

Begin

F:=Sin(x);

Xmax:=4*pi;

Xmin:=0;

Ymax:=1;

Ymin:=-1;

End;

Не забудьте также
указать заголовок этой функциии в разделе Public:

public

{ Public declarations } 

function F(x:real; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real):real;


Здесь для ясности мы
просто указали диапазон изменения функции Sin(x) и ее аргумента,
ниже эта функция будет описана целиком. Параметры Xmax, Xmin, Ymax,
Ymin - описаны со словом Var потому что они являются
входными-выходными, т.е. через них функция будет возвращать значения
вычислений этих данных в основную программу. Поэтому надо объявить
Xmax, Xmin, Ymax, Ymin как глобальные переменные в разделе
Implementation:

implementation

var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real;

Теперь поставим на
форму кнопку и в ее обработчике события OnClick напишем следующий
код:

procedure
TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var x,y:real;

PX,PY:longInt;

begin

for PX:=0 to Image1.Width do

begin

x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;

y:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin);

PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));

image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack;

end;

end;

В этом коде вводятся
переменные x и y,  являющиеся значениями аргумента и
функции, а также переменные PX и PY, являющиеся
координатами пикселей, соответствующих x и y. Сама
процедура состоит из цикла по всем значениям горизонтальной
координаты пикселей PX компонента Image1. Сначала
выбранное значение PX пересчитывается в соответствующее значение x.
Затем производится вызов функции F(x) и определяется ее значение Y.
Это значение пересчитывается в вертикальную координату пикселя PY

Рисование с помощью
пера Pen

У канвы имеется
свойство Pen - перо. Это объект в свою очередь имеющий ряд свойств.
Одно из них свойство Color - цвет, которым наносится рисунок.
Второе свойство Width - ширина линии, задается в пикселах (по
умолчанию 1). 

Свойство Style
определяет вид линии и может принимать следующие значения:

Все стили со штрихами и пунктирами
доступны только при толщине линий равной 1. Иначе эти линии рисуются
как сплошные.

У канвы имеется свойство PenPos,
типа TPoint. Это свойство определяет в координатах канвы текущую
позицию пера. Перемещение пера без прорисовки осуществляется методом
MoveTo(x,y). После вызова этого метода канвы точка с
координатами (x,y) становится исходной, от которой методом
LineTo(x,y) можно провести линию, в любую точку с координатами
(x,y). 

Давайте теперь попробуем нарисовать
график синуса пером. Для этого добавим перед циклом оператор:


Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2);

А перед заключительным end цикла
добавьте следующий оператор:

Image1.Canvas.LineTo(PX,PY);

Таким образом у Вас должен
получиться такой код:

procedure
TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var x,y:real;

PX,PY:longInt;

begin

Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2);

for PX:=0 to Image1.Width do

begin

x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;

y:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin);

PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));

image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack;

Image1.Canvas.LineTo(PX,PY);

end;

end;

Как Вы уже успели заметить, если
запустили программу, качество рисования графика пером, намного
лучше, чем рисования по пикселям.

Как обещал сейчас напишу пример
программы которая находит максимум и минимум функции. Я маленько
изменил структуру процедур и функций, чтобы было яснее. Вот готовый
код программы:

...

type

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

Image1: TImage;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

function F(x:real):real;

Procedure Extrem1(Xmax,Xmin:real; Var Ymin:real);

Procedure Extrem2(Xmax,Xmin:real; Var Ymax:real);

{ Public declarations }

end;



var

Form1: TForm1;



implementation

Const e=1e-4;//точность одна тысячная

var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real;

{$R *.DFM}

function Tform1.F(x:real):real;

Begin

F:=Sin(x);

End;



//поиск минимума функции

Procedure TForm1.Extrem1(Xmax,Xmin:real; Var Ymin:real);

Var x,h:real; j,n:integer;

Begin

n:=10;

Repeat

x:=Xmin;

n:=n*2;

h:=(Xmax-Xmin)/n;

Ymin:=F(Xmin);

For j:=1 to n do begin

if f(x)<Ymin then Ymin:=f(x);

x:=x+h;

end;

Until abs(f(Ymin)-f(Ymin+h))<e;

End;



//поиск максимума функции

Procedure TForm1.Extrem2(Xmax,Xmin:real; Var Ymax:real);

Var x,h:real; j,n:integer;

Begin

n:=10;

Repeat

x:=Xmin;

n:=n*2;

h:=(Xmax-Xmin)/n;

Ymax:=F(Xmin);

For j:=1 to n do begin

if f(x)>=Ymax then Ymax:=f(x);

x:=x+h;

end;

Until abs(f(Ymax)-f(Ymax+h))<e;

End;





procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var x,y:real;

PX,PY:longInt;

begin

//здесь необходимо указать диапазон изменения x

Xmax:=8*pi;

Xmin:=0;



//вычисляем экстремумы функции

Extrem1(Xmax,Xmin,Ymin);

Extrem2(Xmax,Xmin,Ymax);



//рисуем график функции

Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2);

for PX:=0 to Image1.Width do

begin

x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;

y:=F(x);

PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));

image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack;

Image1.Canvas.LineTo(PX,PY);

end;

end;

end.

 

Ну вот и все, надеюсь эта статья
оказалась Вам интересна!