Если вы знаете, какие математические вычисления выражает программа для численных расчетов, то она имеет смысл, а если нет, то код кажется бессмысленным. Если вы знаете основы линейной алгебры, то приведенный ниже пример покажется вам простым; если же нет, то просто полюбуйтесь, как решение из учебника воплощается в программе с минимальной перефразировкой.
Также вам может показаться, что такая тема как http://2whois.ru/?t=myip никак не связана и даже не тематична с программированием. Хотя, может быть и связана.
В любом случае все-таки зайдите на сайт http://2whois.ru
Тема узнать ip адрес там представлена весьма широко. На том сайте можно узнать много интересного про тему узнать ip адрес .
Что означает вообще тема узнать ip адрес , где узнать ip адрес - про это написано на сайте http://2whois.ru
Это очень важная для многих людей тема - узнать ip адрес Спасибо сайту http://2whois.ru за информацию на тему узнать ip адрес
Данный пример выбран для того, чтобы продемонстрировать реалистичное и важное использование класса Matrix. Мы решим систему линейных уравнений следующего вида:
auxi + . . . + = bi
an,1x1 + . . . + an,nxn bn
где буквы x обозначают n неизвестных, а буквы a и b — константы. Для простоты предполагаем, что неизвестные и константы являются числами с плавающей точкой.
Наша цель — найти неизвестные, которые одновременно удовлетворяют указанные n уравнений. Эти уравнения можно компактно выразить с помощью матрицы и двух векторов.
В зависимости от матрицы A и вектора b эта система может не иметь ни одного решения, одно решение или бесконечно много решений. Существует много разных методов решения линейных систем. Мы используем классическую схему, которая называется исключением Гаусса. Сначала мы преобразовываем матрицу A и вектор b, так что матрица А становится верхней треугольной, т.е. все элементы ниже диагонали равны нулю. Иначе говоря, система выглядит так.
Алгоритм несложен. Для того чтобы элемент в позиции (i, j) стал равным нулю, необходимо умножить строку i на константу, чтобы элемент в позиции (i, j) стал равным другому элементу в столбце j, например a(k, j). После этого просто вычтем одно уравнение из другого и получим a(i, j)==0. При этом все остальные значения в строке i изменятся соответственно.
Если все диагональные элементы окажутся ненулевыми, то система имеет единственное решение, которое можно найти в ходе обратной подстановки. Сначала решим последнее уравнение (это просто).
an,nxn bn
Очевидно, что x[n] равен b[n]/a(n,n). Теперь исключим строку n из системы, найдем значение x[n -1] и будем продолжать процесс, пока не вычислим значение х[1].
При каждом значении n выполняем деление на a(n, n), поэтому диагональные значения должны быть ненулевыми. Если это условие не выполняется, то обратная подстановка завершится неудачей. Это значит, что система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.
|
Главная
Каталог файлов
