Если импульсный отклик линейной последовательной схемы известен, то можно определить передаточную функцию, и, следовательно, схема может быть синтезирована следующим образом. По предположению схема обладает конечным числом элементов и, следовательно, конечным числом состояний, поэтому рано или поздно состояния начнут повторяться, а значит, начиная с этого момента будет периодически повторяться и последовательность. Таким образом, импульсный отклик должен иметь вид.
где последние г символов повторяются с периодом г. Схема, изображенная на фиг. 7.16, имеет такой импульсный отклик. Однако эта схема, быть может, не самой простой формы.
Если числитель и знаменатель имеют общий множитель, то на него можно сократить, и функции h(D), которая при этом получится, будет соответствовать тот же самый импульсный причем при этом потребуется минимальное число разрядов в регистре сдвига.
Пример. Для двоичной схемы с периодическим импульсным откликом, период которого равен 7, а первые семь символов равны 1110 0 10, передаточная функция
h(D) =l+D + D2 + Ds1 + Z
Эта схема изображена на фиг. 7.17.
Аналогичная процедура может быть использована для синтеза регистра сдвига с обратной связью при заданной последовательности на выходе. В самом деле, это можно сделать, синтезируя схему, импульсным откликом которой является требуемая последовательность, затем исключив из схемы ее вход и выбрав начальные условия, согласующиеся с теми, которые возникают, когда на вход подается единственная единица.
Пример. Как показано на фиг. 7.18, генератор с регистром сдвига, выход которого периодичен с периодом 7, а первые семь элементов равны 1110 0 10, может быть построен на основе схемы, изображенной на фиг. 7.17, если исключить вход схемы и поместить единицы в те ячейки регистра сдвига, которые давали выходные символы схемы фиг. 7.17.
¦выход
Предположим теперь, что последовательность задана частично— а именно заданы ее первые s символов — и требуется построить схему с этими s символами в качестве первых s символов импульсного отклика схемы, или, другими словами, построить генератор с регистром сдвига с этими s символами в качестве первых s символов последовательности на выходе. Существует много схем, которые будут вырабатывать заданную совокупность s символов, и если не накладывается никаких дополнительных ограничений, то для подбора соответствующей схемы могут быть использованы методы, описанные в предыдущем разделе. Однако если необходимо найти рекуррентное уравнение, подобное уравнениям (7.2), причем порядок к должен быть минимальным, то эта задача оказывается уже более трудной [211]. |
Главная
Каталог файлов
