Теоретические сведения. Среди объектов будем различать концепты,
индивиды и состояния. Этими сущностями воспользуемся как основными
единицами построения модели объекта данных, или МОД. Как и следу-
ет ожидать, потребуются дополнительные средства формализации этой
модели, которые систематизируем на рис.23.1. Взаимодействие концеп-
тов, индивидов, состояний позволяет сформулировать основной принцип
концептуализации следующем образом:
значение(индивидный концепт) =
= функция : соотнесения → индивиды
Это означает, что для описания концептов пользуемся формулами, ко-
торые идентифицируют функции из соотнесений в индивиды. Другими
словами, концепт рассматривается как процесс в математическом смы-
сле. Исходя из сформулированного принципа концептуализации, установим
основу для схемы исследования предметной области, нацеленной на выде-
ление и фиксацию объектов данных:
значение(индивидный концепт)∈ индивидсоотнесение >−−
>−− индивид >−− состояниесоотнесение >−− состояние
В сформулированной схеме использованы следующие обозначения:
• знак “>−−” отмечает переход от инварианта к семейству;
•запись индивидсоотнесение означает множество всех отображений
из соотнесений в индивиды, то есть экспоненту;
• запись состояниесоотнесение означает множество всех отображе-
ний из соотнесений в состояния. Рис. 23.1: Модель объекта данных
Основная особенность схемы заключается в переходе от индивидных кон-
цептов (в языке) к индивидным концептам в предметной области. Та-
кой подход обеспечивается функцией вычисления значения. Далее концепт
ПО1 трактуется как процесс, на основании которого выделяются и фик-
сируются индивиды. Индивид также рассматривается как процесс, по-
зволяющий указать состояния. Более нейтральной является терминоло-
гия вида “состояние-метасостояние”, которая может применяться вза-
мен “индивид-концепт” либо взамен “состояние-индивид”. Как принцип
концептуализации, так и схема исследования предметной области могут
быть сформулированы не только на качественном уровне, но и в виде фор-
мальной диаграммы, показанной на рис.23.1. В соответствии с этим ри-
сунком индивидный концепт описывается формулой Φ, которая дополни-
тельно снабжается оператором дескрипции I. Сперва для такого описа-
ния вычисляется значение, которое позволяет языковой конструкции по- ПО -- предметная область.
ставить в соответствие объект предметной области. Для полученного
таким способом образа языковой конструкции учтем соотнесение, что
формально выражается индексом. При фиксации индивидов в МОД наибо-
лее важно соблюдать справедливость условия
которое считаем основной характеристикой формализации.
Варианты этого принципа в математике хорошо известны, но они
значительно в меньшей степени используются в сфере исследования та-
кого предмета, как объекты данных. Действительно, все, что здесь ока-
залось сказанным -- это единственность индивидуализации объекта d по-
средством формулы Φ.
Другим аспектом характеристики формализации служит следующее
соображение. Применяемые дескрипции обладают достаточной “избира-
тельностью” для вычленения индивида из предметной области. В силу
этого приведенная характеристика формализации МОД, кроме фиксации
индивида в предметной области, предназначена для обеспечения связи c
системами символьной обработки данных. Разработка и использование
систем символьной обработки данных приводит к применению понятия
функции в смысле определения. В основу исследования кладется процесс
перехода от аргумента к значению, когда этот процесс кодируется опре-
делением. Определения обычно задаются предложениями языка исследо-
вателя. Затем они применяются к аргументам, заданным также пред-
ложениями этого языка исследователя. В случае компьютерных систем
символьной обработки определения понимаются как программы, которые
в свою очередь применяются к программам. Поскольку объектами изуче-
ния являются как функции, так и аргументы, то возникает бестиповая
система, допускающая самопременимость функции, что считается не-
возможным для “обычных” математических функций. В качестве основ-
ной бестиповой системы обычно используется λ-исчисление, опирающее-
ся на понятие связанной переменной, или комбинаторная логика, вовсе не
использующая понятие переменной.
Опубликовал Kest
June 22 2014 21:59:01 ·
0 Комментариев ·
2434 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
