Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
21 ошибка прогр... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Пример работы с... 65535
Содержание сайт... 65535
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Создание отчето... 65535
Имитационное мо... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 17
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,361
новичок: uehuat
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Моделирование автомойки на GPSS + Отчет + Блок схемы
Моделирование интернет кафе на GPSS + Отчет
Моделирование процесса поступления заявок в систему, состоящую из трёх Э...

Каррирование
Теоретические сведения. В программировании часто приходится устана-
вливать различие между понятием “оператор” и понятием “функция”.
В первом случае руководствуются алгебраическими идеями, когда у вся-
кого оператора заранее предполагается арность (известное число аргу-
ментов, называемых операндами). Это число операндов известно заранее,
и оно связано с самим видом конкретного оператора. Другое проявление
операторности -- это работа с функциями, которые хотя и имеют про-
извольный характер, но для каждой из них также заранее известно чи-
сло аргументов. Это старо-традиционная точка зрения на вычисления
и построение исчислений. В ее основе лежит относительное противо-
поставление символа функции или оператора с одной стороны символам
аргументов с другой стороны. Молчаливо предполагается, что объекты
имеются, но они неравноправны: объекты-операторы используются по
одним правилам, а объекты-операнды -- по другим. Наиболее часто ис-
пользуемое предположение касается замещения одних объектов на другие.
В рамках формализаций первого порядка операнды могут замещаться на
другие объекты, а операторы обычно не могут. В этом состоит смысл
ограничения, накладываемого на подстановку в этих системах. Системы
первого порядка называют системами с ограниченным принципом сверты-
вания, поскольку конкретно принятое определение операции подстановки
реализует идею свертывания.
При работе с действительно произвольными функциями рассуждение
о вычислениях приходится вести в терминах применения символа функции
к соответствующему символу аргумента. Еще большая симметрия в тол-
ковании функций и аргументов достигается, если считать их объектами
-- без дополнительных оговорок, -- и исследование процесса вычисления
свести к рассуждению о приложении (апплицировании) одного объекта к
другому. В этом случае на выполнение подстановки можно не накладывать
обременительных ограничений, что позволяет перейти к формализациям
высших порядков. Если порядок такой теории не ограничен, то это тео-
рия с неограниченным принципом свертывания.
Между обоими видами систем можно устанавливать различные свя-
зи, проявляя потенциальные возможности и того, и другого подхода. В
частности, зададимся вопросом, как средствами АВС (пользуясь опера-
торами аппликации и абстракции) выразить содержательное предста-
вление 2-местных, 3-местных, . . ., n-местных функций, трактуемых как
операторы. Воспользуемся следующими соглашениями об обозначениях:
[x, y] = λr.rxy, h : A × B → C,
CurryABC : (A × B → C) → (A → (B → C)).



Таким образом,hсчитается обычным двухместным оператором, аCurry
- преобразованием из операторного вида в аппликативный 1:
CurryABC h = λxy.h[x, y],
λxy.h[x, y] : A → (B → C).



Задача 12.1 Рассмотрим семейство функций h:
h2 : A × B → C,
h3 : A × B × C → D,
h4 : A × B × C × D → E,



. . . : . . . . Найти семейство отображений:
CurryABC, Curry(A×B)CD, Curry(A×B×C)DE, . . . ,



которые каррируют данные функции, то есть переводят их в аппликативный вид.
Решение. В качестве примера рассмотрим каррирование h3 и h4 .
Curry--1. Действительно, пусть h3 :
(A × B) × C → D.


Тогда
Λ(A × B)CDh3 = λxy.h3[x, y] : A × B → (C → D).


Теперь мож-
но считать, что
Λ(A × B)CDh3 = h0



2, и поэтому следующая идея


1
В теоретических исследованиях вместо обозначения “Curry” часто исполь-
зуется обозначение “Λ”; в дальнейшем будем использовать именно это последнее
обозначение.



состоит в подстановке вместо первой переменной - упорядоченной
пары переменных, то есть
ΛAB(C→ D)(Λ(A × B)CDh3) =
= λuv.(Λ(A × B)CDh3)[u, v]
= λuv.(λxy.h3[x, y])[u, v]
= λuv.(λy.h3[[u, v], y])
= λuvy.(h3[[u, v], y]) : A → (B → (C → D))
= (ΛAB(C→ D) ◦ Λ(A×B)CD) h3.



Curry--2. Пусть теперь
h4 : A×B×C×D → E,


где предполагается,
что
A×B ×C × D = (A×B ×C)× D = ((A×B)×C)× D.



Тогда рассмотрим преобразование каррирования по шагам.
Шаг 1:
Λ((A×B)×C)DEh4 = λxy.h4[x, y] : ((A×B)×C) → (D → E).



Шаг 2:
Λ((A×B)C(D→ E)(Λ((A×B)×C)DEh4) =
= λuv.(Λ((A×B)×C)DEh4)[u, v]
= λuvy.h4[[u, v], y] : A×B → (C → (D → E)).



Шаг 3:
ΛAB(C→ (D→ E)(λuvy.h4[[u, v], y]) =
= λxy.(λuvy.h4[[u, v], y])[x, y]
= λxyvy.h[[[x, y], v], y].



Обсуждая полученное в пунктах (Curry−1) и (Curry−2) решение,
можно заметить, что функции каррирования имеют вид:

Λ(A×B×C)DE =
= ΛAB(C→ (D→ E)) ◦ Λ(A × B)C(D→ E) ◦ Λ(A×B)×C)DE.



Для целей отыскания решения в общем случае перепишем это ра-
венство в виде:

Λ(A1×A2×A3)A4B =
= ΛA1A2(A3→ (A4→ B)) ◦Λ(A1×A2)A3(A4→ B) ◦Λ((A1×A2)×A3)A4B.



Остается самостоятельно получить соответствующее равенство для
n-местных функций2.


2
Это выполняется индукцией по числу аргументных мест.


Опубликовал Kest April 15 2014 22:37:38 · 0 Комментариев · 3047 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
Как программирова...
Панель "Случайное...
VksButton
Клавиатурный трен...
RbControls
Дешифратор содерж...
Программа для рис...
Создание Web-сайт...
DAlarm
Swing. Эффектные...
Java 2. Наиболее ...
Распознавание иде...
Swat [Исходник на...
Delphi 2005 Учимс...
DateEdit
PDJ Scrollers
Delphi. Готовые а...
Шейдеры в Delphi
Изучаем Ассемблер
Flud Vkontakte.ru

Топ загрузок
Приложение Клие... 100772
Delphi 7 Enterp... 97809
Converter AMR<-... 20261
GPSS World Stud... 17014
Borland C++Buil... 14189
Borland Delphi ... 10267
Turbo Pascal fo... 7372
Калькулятор [Ис... 5972
Visual Studio 2... 5206
Microsoft SQL S... 3661
Случайные статьи
Повторное использо...
Дан массив A(5,5)....
Стандартный маршал...
Требования делегир...
Проверка состоятел...
Ввод-вывод методом...
Ещё о защите e-mai...
Подробно о принцип...
Для программы алге...
Поимей халявный Ин...
Символы в В PowerS...
Загрузить/скачать ...
Дорвеи и поисковые...
зательно
Поиск с помощью яз...
Внедрение решенияП...
Язык С: класс памяти
Применяйте AsyBEUI...
Повышение производ...
Освоение приложени...
Верхнеприводная ме...
Выбор наилучших су...
Анализатор протокола
Упорядоченные деревья
Заказ работ любой ...
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?