Данный метод является наиболее простым, но трудоемким. Для любой продукции используемой грамматики с одинаковыми левыми частями перенумеруем правые части.
A→α1 | … | αk и будем называть их альтернативами соответствующим нетерминалам. Т.к. для КС(контекстно-свободные) грамматик правая часть продукции может быть любой цепочкой терминальных и нетерминальных символов, до обозначений некоторых альтернатив α, так
α=x1, x2, x3 … xp; x1, x2, x3 … xp NUT
Замечание. Для упрощения метода предположим, что правая часть любой продукции не может быть пустой строкой.
Суть данного метода можно представить в виде следующей последовательности шагов, выполнение которых повторяется в процессе чтения входной цепи символов.
1. Определить корень дерева разбора и пометить его S N. Считать его активной вершиной.
2. Если активная вершина помечена некоторым нетерминированным символом A, то выбрать первую альтернативу этого нетерминированного α=x1, x2, x3 … xp и определить р новых вершин дерева разбора, являющихся непосредственно последовательностью вершины А, пометить их x1, x2, x3 … xp, соответственно (→) и сделать вершину х1 активной.
3. Если активная вершина помечена а T, то сравнить его с очередным символом входной цепочки.
Сравниваемые символы совпали, тогда сделать активной вершиной дерева (лист) правее а и перейти к следующим символам входной цепочки.
Символы не совпали, то выполним возврат к предыдущему уровню дерева разбора и соответствующему символу входной цепочки. Повторяя шаг 2 для следующего альтернативного нетерминала, если все альтернативы данного нетерминала исследованы, то возврат на более высокий уровень дерева и соответствующего символа и т.д.
4. Повтор пункта 2 и 3 до тех пор, пока не будет найден разбор входной цепочки или исследованы все возможные альтернативы.
Разбор завершён успешно если листья построенного дерева помечены терминальными символами и самый правый лист соответствует последнему символу входной цепочки.
Замечание. Порядок нумерации альтернатив влияет на скорость работы метода.
Пример.
S→E;
E→T+E | T;
T→i*T | i
Порождая арифметические выражения +, i, –, всегда завершаются « ; ».
Перенумеруем символы входной цепочки.
Это дерево показывает, что входная цепочка является цепочкой заданного языка и порождает следующие продукции грамматики:
Замечание. Метод требует чтобы используемая КС грамматика не содержала продукции с левой рекурсией, т.е.:
т.к. это ведёт к зацикливанию метода.
Если бы в рассматриваемом случае грамматика содержала правила E→E+T, то
Замечание. Существующий формальный алгоритм позволяет преобразовывать грамматику с левой рекурсией в эквивалентную ей грамматику без левой рекурсии.
Замечание. Метод – учебный показывает идею, из-за его трудоёмкости на его базе разрабатывают практический метод разбора – метод рекурсивного спуска.
Исходники:
|
Главная
Каталог файлов
